27 nov. 2013

Nicolas Bourbaki

Xa falei aqui da importancia dos matemáticos franceses  e deixei daquela pendente un capítulo ben importante.
Nicolas Bourbaki é o nome dun grupo de matemáticos franceses fundado en 1935, naceu este grupo co obxectivo de elaborar un tratado que contivera de forma clara, precisa e sistemática todos os resultados básicos das teorías existentes na matemática pura. 
Con esta esixencia de rigor propuxeron revisar os fundamentos das matemáticas. O grupo Bourbaki elixiu coma punto de partida, para a construcción da matemática, a lóxica formal, a teoría de conxunto e as estructuras. A primeira publicación do grupo foi "Elementos de matemáticas", que pretendía ser o fundamento coma no seu tempo fora os "Elementos" de Euclides.
O grupo mantivo unha actividade continua cos seus secretos, reunións e divertimentos. Houbo varias versións sobre a orixe do nome do grupo, ningunha confirmada, si se sabe de numerosas bromas en torno ao nome, unha delas dicir que era un matemático dun país inexistente, Poldavia. O grupo tiña entre 10 e 20 membros, mantiñan en secreto quen formaba parte do grupo e non se sabe que houbera ningunha muller. Fixaron os 50 anos como idade máxima para formar parte do grupo. Hoxe sábese que os membros fundadores foron Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel, Szolem Mandelbrojt e André Weil, todos antigos alumnos da Escola Normal Superior de París.
A súa influencia nas matemáticas contemporáneas foi fundamental, desde os anos 50 pode dicirse que a esixencia de rigor foi aceptada universalmente nesta ciencia, así mesmo comezou unha expresión totalmente nova das matemáticas, os textos actuais nada se parecen aos anteriores a este grupo. Un dos méritos deste grupo foi precisamente o seu traballo como grupo, insatisfeitos cos manuais que había naquel momento decidiron escribir eles mesmos os textos para usar nas súas clases, repartiron o traballo, reuníanse de forma habitual nun restaurante do barrio Saint Michel de París, e tamén no vran, no que se considera o inicio dos congresos Bourbaki. Nestas reunións repartían traballo, discutían, revisában textos, etc.....os textos publicados debían acadar unanimidade no grupo. Foi un traballo sistemático e compartido e sempre asinado por Nicolás Bourbaki.
Debemos a este grupo notación e símbolos matemáticos como ,∪,, x∧y,...vocabulario matemático como "supraxectiva" e "bixectiva" ,.....
A obra de Bourbaki influíu na forma de ensinar matemáticas con resultados non sempre positivos. Botóuselle en cara ao grupo Bourbaki a introducción da "matemática moderna" en primaria e secundaria nos anos sesenta. Neses anos modificáronse totalmente os programas de matemáticas e introducíuse neles a teoría de conxuntos. Os libros de texto enchéronse de aplicacións, inxectivas, bixectivas, sobrexectivas, de productos cartesianos, de relacións simétricas, antisimétricas, transitivas, de conxuntos disxuntos, de símbolos, de diagramas de Venn,.... e, polo contra, perdeu peso a xeometría, o debuxo e a intuición.
Un dos membros de grupo, Dieudonne, defendeuse desta acusación dicindo que os seus textos ían dirixidos ao matemático profesional,  “Non se pode facer responsable a un autor polo uso que algunhas persoas fagan de súa obra, para xustificar teorías ou accións que el nunca defendeu” 
A miña formación matemática é bourbakiana, de feito estudiei o bacharelato entre 1969 e 1975  e daquela un número enteiro era unha clase de equivalencia, :)
No meu caso non tivo consecuencias graves, pois a min gustábanme as mates e entendía incluso isto, pero esta forma de enfocar as matemáticas só serven para un reducido grupo de persoas, as que adoran esta materia. Tanto formalismo, tanta notación, tanto rigor,  crea unha barreira que dificulta a comprensión da materia, barreira insuperable para algúns alumnos e alumnas. 
Manuel Prieto Alberca, catedrático da politecnica de Madrid, escribe esta carta a Bourbaki, na que fala do amor e do odio que xerou o grupo Bourbaki.

25 nov. 2013

45


63 mulleres asasinadas no que vai de ano. Segundo o goberno, 45 foron víctimas da violencia machista, as outras 18 están en proceso de investigación, moito me temo que o machismo chegue tamén ata a forma de contar as víctimas.
Nesta pirámide da violencia quero este ano quedarme co machismo invisible, invisible para quen non o quere ver. Quizais deberiamos referirnos a el, non como machismo invisible, senón coma machismo consentido, pois somos consentidores de chistes sen gracia, de frases insultantes, de sms intolerables, consentimos que non nos respecten, consentimos que non nos traten coma a iguais,........ 
A maiores, no mundo dos adolescentes o machismo  atopou un cómplice na masa das redes: moitos dos nosos alumnos seguen a "trolls" que xeran pensamentos profundamente ofensivos coas mulleres, o anonimato na rede fai que sexa fácil emitir valores, frases que ninguén se atrevería a repetir diante de persoas, a facilidade de mandar un sms ameazante sen ni sequera ter que ver a cara de quen o le,  a facilidade de poñer me gusta sen reflexionar e que nos leva a poñer me gusta naquelo que nunca nos gustaría que nos pasara a nós, en twiter exhíbese, parece que con orgullo, o nick  "convdeviolarte", si, e ten máis de 70 000 seguidores e supoño que a ningún lle pareceu mal ese nick,  machismo consentido, machismo nos nomes, nos adxectivos, machismo no pensamento, machismo exhibido comodamente nas redes, en fin, machismo sen contrapeso.

Só derribaremos a pirámide da violencia se tiramos os cementos e parece que imos ao revés. Mágoa!!

6 nov. 2013

Chámalle xe



Semana de actividades moi interesantes en Galicia sobre as matemáticas. 
Hoxe na facultade de matemáticas de Santiago estase desarrollando unhas xornadas sobre léxico matemático en galego. Eu son das que aínda lle chamo equis, creo que xa incorporei todo o léxico matemático galego pero resístese o  "xe". A ver se logo, :)
O sábado 9 de Novembro celébrase na Coruña unha xornada sobre o ensino da estatística, esa grande esquecida na ESO.
Por último celébrase  esta semana o día da ciencia en galego  dedicado  ao arquitecto BuckminsterFuller, a enfermeira e matemática FlorenceNightingale e ao artista e científico galego, creador de Sargadelos,  Isaac Díaz Pardo.
Aquí vos deixo unha película baseada na vida de Florence Nigtingale, considerada pioneira na aplicación da estatística na saúde pública e considerada unha das grandes no mundo da estatística.

2 nov. 2013

25 oct. 2013

PIPAS

Pipas é una curtametraxe de Manuela Moreno, nesta páxina de divulgamat podes ler unha interesante entrevista á autora. Na curta dúas amigas falan dun alumno que volve ao ensino en busca do título da ESO. 
Este curso traballo no nocturno, onde a realidade é diversa: alumnos que van e veñen, que traballan de vez en cando, que levan anos desconectados do ensino, que andiveron polos ciclos medios, polos PCPI, pola ESA e que agora queren sacar o título de Bacharelato, alumnos rebotados do diurno, ...., alumnos que deixaron as mates case de última materia para sacar o título. O dito, unha realidade diversa e ao mesmo tempo unha realidade educativa gratificante para o docente, pois dá a impresión de que aqui ninguén está por estar, están por algo e están voluntariamente, intentando compaxinar vidas de adultos con un ensino regrado. Un placer para min traballar nestas condicións. Para celebralo e recuperar o humor despois da folga, esta agradable curtametraxe que tivo os premios a mellor guión e mellor dirección na XI edición do Notodofilmfest.


)

23 oct. 2013

Folga contra a LOMCE


O xoves estarei en folga  e perderei o salario do día por varios motivos, uns de cabreo xeral e outros por desacordo coa nova lei que se está a  tramitar.
O meu cabreo xeral é que estou farta de mentiras,  o ensino non mellora reducindo profesores, o ensino non mellora aumentando o número de alumnos nas aulas, o ensino non mellora se damos materias das que non somos especialistas, o ensino non mellora se non hai xestión democrática nos centros, o ensino non mellora se os gobernos  nin sequera intentan o consenso nunha lei educativa, cada goberno fai a súa para un par de anos ou como moito para 4 anos. 
Deixo de último cabreo, pero non menos importante, que nos últimos 3 anos aumentáronme as horas de traballo e baixáronme o salario, que o ano pasado non cobrei unha extra e que este ano no vrao só cobrei media extra e no Nadal só cobrarei media extra, ou sexa máis do mesmo pero disimulado, volvéronme a quitar unha paga extra.
O relatorio anterior  ven sendo as medidas que se están aplicando nos centros nos últimos 3 anos, e  chaman a nova lei, lei de mellora da calidade da educación, o que hai que aguantar!!!
Vamos a lei:
Dúas reválidas: unha en cuarto da ESO para sacar o título, outra ao rematar o bacharelato para sacar o título. Poñer unha reválida é desconfiar da avaliación que fai o profesorado, poñer unha reválida é uniformar o ensino, uniformar as aulas, poñer unha reválida é seleccionar ao alumnado, poñer unha reválida pode ser o negocio dalgúns, poñer unha reválida condiciona o traballo docente no día a día, dificulta a liberdade na aula e dificulta o poder realizar actividades diferentes. A min gústanme as diferencias, non me gustan os uniformes.
Dobre titulación na ESO: unha para FP e outra para Bacharelato. O ensino obrigatorio non debe dar diferentes titulacións,  se é obrigatorio debe ser igual para todos.
A relixión sube de categoría e convértese nunha materia optativa, no mesmo nivel de importancia que  a 2ª lingua estranxeira ou debuxo técnico.  Non sei que adxectivo pórlle a este apartado, pero el só é motivo para ir á folga.
Desaparecen no bacharelato materias coma Electrotecnia, Métodos estatísticos e numéricos, outra vez uniformes!!,  a min gústame a variedade. A desaparición de métodos estatísticos e numéricos neste mundo de sondaxes,  de estudios de mercado, de avaliacións,... non a entendo.
En terceiro e cuarto de ESO diferencian dous tipos de matemáticas: a unha chámanlle académicas e a outra aplicadas. Que pouca reflexión!, evidentemente o curriculum das matemáticas necesita unha reforma urxente, pero a estas alturas de desarrollo tecnolóxico, non deberían ser todas as matemáticas aplicadas?
No bacharelato de sociais desaparecen as matemáticas aplicadas ás ciencias sociais coma materia obrigatoria de modalidade e pasa a ser optativa, quedando o latín coma obrigatoria de modalidade, sexamos serios!!!!!!!!!!!, pode que as matemáticas non teñan que ser obrigatorias pero que o latín sexa o obrigatorio a costa das matemáticas cústame asumilo!!, ata podería entender que puxeran obrigatoria unha literatura, a historia do mundo, a economía ou unha historia da arte,... pero o latín!!!!!!!!! tampouco vou poñer adxectivos.
Pareceume grave cando di que 1º de ESO pódese organizar por ámbitos para facilitar a integración dos alumnos de primaria, máis ben penso que será para aforrar cartos e usar un profe para dar varias materias, din moitos anos 1º de ESO e nunca vin problemas que necesiten esta medida.
Na lei hai máis cambios, adiantase a diversificación a 2º de ESO, cambia a FP,....Non sei valorar alguns deses cambios, tería que escoitar opinións a favor e en contra argumentadas e contrapostas, pero non houbo debate, na tramitación desta lei só houbo insultos ao profesorado, insultos aos nosos idiomas, prepotencia e imposición. Faltou e falta cultura democrática, a ver se a adquirimos coa relixión!!!

15 oct. 2013

Exames

LER, PENSAR, ORGANIZAR, DECIDIR, OPERAR, CONTESTAR 
 Ás veces non hai que calcular
para contestar ás preguntas, :)
Bótalle un vistazo xeral ao exame e empeza pola pregunta que teñas mellor preparada ou que che pareza máis fácil. Para chegar ao 10 hai que primeiro sacar un 5 e se estudiaches chegar ao 5 é fácil, só hai que porse. Cando teñas o 5 asegurado vai polo 10!
En cada pregunta ou exercicio, le coidadosamente o enunciado antes de empezar a contestar. Unha vez lido o enunciado pensa ben o que tes que facer antes de porte a operar ao tolo. Nos problemas é fundamental comprender o enunciado: se é necesario, le dúas veces o problema. Busca unha estratexia ou método para resolver o problema. Aplica paso a paso a estratexia ou método de resolución. Realiza coidadosamente os cálculos. Finalmente contesta claramente ao que che pregunten.

OPERA CON SENTIDIÑO   

Nos exames analiza os resultados, se sabes ou intúes que unha operación vai mal, revisa operacións ou fainas de novo.



Antes de facer unha simplicación, ¡¡¡reflexiona!!! 


COIDA A PRESENTACIÓN DO EXAME

Escribe con letra clara e lexible. O que para ti é obvio e cres que se  entende pode non selo para quen corrixe o exercicio. Non amontoes as letras, nin as liñas escritas. Se non escribes claro, acabarás convertindo un 2 nun 7, perdendo un signo, ....e de aí ....ao caos!!
Separa en parágrafos as diferentes ideas ou os diferentes pasos dun problema.
Non fagas tachóns rechamantes. 


CONCÉNTRATE E ESFÓRZATE

Sobre todo pon os cinco sentidos no exame, non é o momento de pensar noutras cousas nin de facer por facer, un exame é un momento de esforzo máximo onde debes aproveitar todo o que sabes, o que estudiaches e ata o que intúes. Pasa de preguntarlle resultados aos compañeiros, ao mellor lles van mal e aumentará a túa inseguridade. Se  quedas en branco ou te lías nunha pregunta pasa a outra pregunta, xa volverás a esa ao final.
Se tes unha crise de ansiedade: para, relaxa, respira lenta e profundamente, controla os nervios e despois volve ao exame.
Se eres dos que copias, se sinceiro contigo mesmo e lembra as poucas veces que acadaches o aprobado copiando, quizais debas mudar de método!
ESFÓRZATE ao máximo, non deixes as cousas a medias, aprobar é estupendo, e a fronteira entre o aprobado e o suspenso pode estar na maneira de facer o exame.

10 oct. 2013

froitas e xeometría

Şakir Gökçebağ é un artista turco que fai fotografías e instalacións artísticas con obxectos cotidianos. Entre os seus traballos hai un ben curioso, no que constrúe perfectas figuras xeométricas usando froitas e outros alimentos. Mirade o que fai con xudías, pementos, sandías e mazás.







9 oct. 2013

O recibo da luz

Gráfico do meu recibo da luz do mes de xullo

Esta hoxe o país escandalizado porque non entendemos os gráficos do recibo da luz, coma se iso fora moi  doado.
Vou intentar explicar o gráfico que me mandou Fenosa - Gas natural no mes de xullo deste ano. Coma unha imaxe vale máis ca mil palabras, a cousa está bastante clara, eu en xaneiro non cociño nin poño a lavadora nin prendo as luces, menos mal ca calefacción téñoa de gasóleo así que frío non paso, sen embargo no mes de marzo non sei que fago, debo ter o forno acendido todo o día. 
En fin, ironías aparte, é imposible entender este gráfico por varias razóns, en primeiro lugar no eixe OX non respecta a escala, ás veces hai un mes, ás veces 2, ás veces 3 meses. Ademais é un gráfico de facturación non de consumo, e xa se sabe que as eléctricas facturan cando e como lles peta, así que a imaxe do gráfico non ten nada que ver co meu consumo, ten que ver coas datas en que eles len contadores e co período entre lecturas e ata hai pouco coas estimacións de consumo que a compañía facía. Así que, en resumo, ese gráfico non vale para nada. Non vos preocupedes se non o entendedes!!!
Imos ver se damos entendido o recibo, o mesmo do mes de xullo.
No meu caso teño contratado 3,3 kW que custan 0,059981 euros por kW e día, así que me facturan 58 días que dan un parcial de 3,3x0,059981x58= 11,48 ( por que usarán tantos decimais se queren que a xente entenda os recibos?)
O meu consumo foi de 154 kwh, pero coma deberon subir as tarifas no medio do período, cóbranme 125 kwh a 0,138658 euros/kwh e os outros 29 kwh a 0,140728 euros/kwh o que dá 125x 0,138658= 17,33   29 x 0,140728= 4,08
Cóbranme 1,14 euros polo aluguer do equipo? 
O imposto eléctrico cóbrase en dúas fases, 
·      fase 1: multiplícase o consumo máis o contratado x 1,05113 ( ou sexa todo o anterior agás o aluguer do equipo) (11,48+17,33+4,08) x 1,05113 = 34,57
·        fase 2:  págase o 4,864% desta cantidade 34,57 que queda 1,68
Finalmente cóbrase o 21% de IVE da suma do todas as cantidades anteriores
21% ( 11,48+17,33+4,08+1,14+1,68)= 7,5
total factura 11,48+17,33+4,08+1,14+1,68+7,5= 43,21

Efectivamente a factura da luz pódese entender, se se ten paciencia para manexar miles de números decimais, se se le o BOE para estar ao día de tarifas que cambian cada mes, se se asume que para cobrar impostos dean tantas voltas, .....Pero a pesar de todo, solo son sumas e productos, pódese entender.

Pero entenderíase mellor se non mudaran as tarifas no medio dun período de facturación, incluso se non se mudaran as tarifas 20 veces ao ano como fan ultimamente, entenderíase mellor se non cobraran no mesmo recibo dous impostos e un deles cunha fórmula en dúas fases ben rebuscada, entenderíase mellor con menos decimais, entenderíase mellor si a letra dos recibos fora máis grande.

Eu non vou negar que o nivel en matemáticas en España sexa malo, seguro que o é, pero non por isto, se a xente non entende o recibo da luz a culpa é das eléctricas que fan recibos imposibles de entender, se a xente non da comparado as ofertas de telefonía é porque as empresas de telefonía o queren así, para que o consumidor estea indefenso. Vivimos nun mundo en que as grandes empresas abusan do consumidor  e unha forma de abusar é facer difícil o fácil. Vivimos nun mundo onde a transparencia non existe e complicamos as tarifas ata o infinito para que o consumidor non saiba escoller. A culpa non é das mates.

4 oct. 2013

A raíz cadrada

Campaña da La Fundación de Ayuda contra la Drogadicción de homenaxe aos docentes
  Resulta curioso que cando alguén quere poñer de manifesto que non sabe matemáticas recorre ao exemplo de que non sabe facer nin unha raíz cadrada, e non se refire a que non sabe a raíz de 81, refírese a que non sabe o algoritmo que permite calcular a raíz de calquera número.
Cando rematei a carreira e volvín ao insti a dar clases, daquela en 1º de BUP, non lembraba o algoritmo da raíz, tiven que revisalo, e sen embargo daquela eu sabía moita matemática. Hoxe téñoo ao día porque o uso nas clases de 1º de ESO, só por iso, pois estou segura que se o quitaran do programa esquecería deseguida esa cousa tan artificial e complicada, :)
Saber facer unha raíz cadrada coma a da foto ten pouco que ver con saber ou non matemáticas, pois a xustificación  deste algoritmo é ben difícil de entender, e a necesidade de saber o resultado dunha raíz nola resolve rapidamente unha calculadora. Sen embargo o algoritmo por si mesmo pode valer para moitas cousas, pode ser un bo antiestress, pode darnos seguridade e rapidez no cálculo,  pode axudar a que pase o tempo máis rápido nunha aula,..... Coma moito do que se fai na escola, aunque non signifique un coñecemento importante, ten outros efectos colaterais de moito interese.  De non ser por estes colaterais,  para min o interesante das raíces está en entender o concepto e poder sacar conclusións para as diversas utilidades da raíces.

21 sept. 2013

Hai que ir indo!


Cústame entender o significado ou o sentido da letra desta canción, supoño que o cambio xeracional distánciame da forma de expresarse da xente nova. Iso si, entendo ben as operacións da canción, :). En calquera caso a canción non está mal e con ela quero desexarvos que non teñades inseguridades matemáticas e que as vosas habilidades matemáticas non sexan terribles como di a canción. Que teñades un bo curso!

28 jun. 2013

Vacacións

Di  JJ que a gráfica da función satisfacción do profesorado é sinusoidal, non lle falta razón pois a función seno é periódica, ten intervalos crecentes e decrecentes, máximos, mínimos, puntos de inflexión, o mesmo efectivamente co noso traballo. Identificar a nosa satisfacción coa función seno é unha visión optimista pois se este curso pasamos por un mínimo, o próximo toca crecente, :). 
Pero o que importa agora é que estamos de vacacións, imprescindibles para recuperar a forza, para desconectar, para ..... , para todo.
Eu, de momento vou tomar o sol ou mellor dito voume poñer debaixo dunha árbore con factor 50 e un bo libro escoitando o mar, de non ser pola idade  (xa paso de veintegenaria) podíaseme aplicar a fabulosa canción "Veintegenarios" de Albert Pla. 

Pasade un bo verán. 

25 jun. 2013

tocar a xeometría

Este curso en 2º de ESO din o tema de xeometría con moita antelación, fixen o de todos os cursos, uns 50 problemas de conos, esferas, cilindros e pirámides, unha vez explicados e corrixidos na aula fixen o exame, un caos!!!!, moitos exames en branco (en 2º de ESO!!!) e moitos suspensos.
Así que decidín continuar o tema doutro modo, tocando a xeometría!, daquela houbo que facer 3 traballos, o power point de identificación de figuras, houbo que construír os poliedros, e o máis interesante foi o terceiro traballo que consistiu en debuxar a escala e calcular superficies e volumes de obxectos que levei a aula, algúns simples e outros máis complexos. Os resultados matemáticos non foron moito mellores que nos exames. Algúns alumnos calcularon mal superficies e volumes, puxeron as fórmulas que non eran, outros non se esforzaron, outros fixeron unha chapuza e entregaron os traballos con tachóns, outros entregaron a metade dos obxectos,.......
Entón que?, pois está clarísimo, de non aprender que toquen!, si que houbo aprendizaxes colaterais, profe como mido o radio da esfera? profe como mido a altura da pirámide? profe como debuxo o cilindro? que é un power point? que figura é esta?, ..... supoño que algo quedará!. Eu paseino mellor, mágoa que o alumnado cando fai traballos non entenda que o traballo mellora se consultas á profesora e o enseñas antes de entregalo para corrixir erros, o alumnado pensa que facer traballos é algo ao marxe do profesor.
Aquí vos poño o vídeo do traballo de construcción poliedros, o acabado de moitas figuras é mellorable, pero quedou compensado polo valor artístico. :)

20 jun. 2013

xeometría perfumada



Ese é o título que lle puxo Xiana ao seu traballo sobre as figuras xeométricas que podemos atopar nos diferentes frascos de perfumes e colonias, botade un vistazo e veredes a importancia que ten a xeometría no deseño dos frascos, a cal máis bonito.

11 jun. 2013

Hotel de Hilbert II

Xa falamos aquí do hotel de Hilbert, ese hotel onde se hoxe dormen infinitos viaxeiros aínda queda sitio para acomodar a outros infinitos viaxeiros, aquí podedes ver un novo vídeo explicando como podemos colocar infinitos infinitos no hotel infinito, :)

30 may. 2013

Tocar as matemáticas

Dous grandes profes de mates reflexionando sobre a materia, falando das dificultades, canto sentidiño!!

29 may. 2013

elemento neutro nun grupo




Este é outro monólogo que se presentou ao concurso de Famelab, neste caso Clara Grima chancea coa estructura alxébrica de grupo e coa existencia do elemento neutro nesta estructura. 
Estes conceptos agora non forman parte do curriculum do ensino secundario pero son ben sinxelos e están detrás de cada operación que facemos.
Un conxunto cunha operación ten estructura de grupo se a operación é interna nese conxunto e ademais cumpre a propiedade asociativa, ten elemento neutro e cada elemento ten simétrico.
O elemento neutro da suma de números reais é o 0 xa que a+0= 0+a= a sendo a calquera número real.
O elemento neutro do producto de números reais é o 1 xa que a·1=1·a=a sendo a calquera número real. 
O elemento neutro da suma de matrices de dimensión mxn é a matriz cero de dimensión mxn.
O elemento neutro do producto de matrices cadradas de orde n é a matriz identidade de orde n.
O elemento neutro da suma de vectores é o vector 0.
O coñecemento das estructuras alxébricas permítenos coñecer propiedades e sacar conclusións en operacións complexas e en conxuntos non numéricos. A estructura de grupo é case a máis sinxela, a máis básica. Iniciaron o estudio de grupos Gauss, Lagrange, Abel e  Galois.
Un tipo de grupos son os grupos finitos simples de orde dous, aquí vos deixo unha explicación en forma de canción para ir levando este fin de curso.:)

25 may. 2013

Incrible?


Incrible parece que cualifiquen a  un enxeñeiro de telecomunicacións coma  unha mente privilexiada por realizar os seguintes cálculos: danlle unha matrícula dun coche e ten que supostamente dividir entre 9 a matrícula e calcular o resto. Non lle quito ningún mérito á esta persoa pero será por outras cousas, non por resolver este problema de primaria.
Pois si, evidentemente calcula  o resto en segundos porque para saber o resto dunha división entre 9 non é necesario dividir, basta sumar as cifras e ver a distancia ao múltiplo de nove anterior a esa suma. Por exemplo 3+5+8+3= 19, 19-18=1, polo tanto o resto é 1.
Por suposto que é normal que un enxeñeiro sume e reste fácil e rapidamente, debería poder facelo todo o mundo, que nos vendan isto como unha mente privilexiada dá idea de como vai este país, ASOMBROSO con maiúsculas di o presentador Sobera, asombrada estou eu!

23 may. 2013

Un teorema es para siempre



 "Un teorema es para siempre" monólogo gañador do concurso de monólogos científicos en España organizado por Famelab. Eduardo Sáenz de Cabezón é profesor de matemáticas na Universidade da Rioja.

14 may. 2013

Instrucións para subir unha escaleira.

 Nadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables.
 Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón. Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se situó un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de trasladar de una planta baja a un primer piso.
Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).
Llegando en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.
 "Historias de Cronopios y de Famas", Julio Cortázar, 1962

Grande, moi grande Cortázar, un dos meus escritores preferidos desde hai 30 anos, cando lin mil veces aquela carta de Maga ao bebé Rocamadour. O outro día atopei este texto nunha aula de 4º de ESO, fermosas e detalladas instrucións, moi matemáticas!. Levei esa alegría de saber que me sigue gustando Cortázar.

6 may. 2013

olimpiada 2º ESO


Carlos de 2º ESO C quedou finalista na fase de zona da olimpíada matemática de 2º ESO. A final terá lugar en Vigo o 24 de maio e nela participarán 40 alumnos e alumnas de Galicia.
Parabéns a Carlos e aos outros/as participantes, pois o importante é aproveitar a olimpíada para facer problemas diferentes, para saír dos rutinarios e imprescindibles exercicios de clase,  aproveitala para facer problemas difíciles e ás veces tan bonitos como foron os desta olimpíada. Ese obxectivo está acadado.
Carlos, sorte na final!!

1 may. 2013

2013 ano internacional estatística

As estatísticas son eses datos que nos certifican  que a esperanza de vida ao nacer en Galicia é de 82,4 anos mentres que en Sierra Leone é de 48 anos. A estatística  é un mar de datos, algúns ben curiosos pódelos atopar no blog que leva ese nome.
A estatística é esa ciencia que permite falar de futuro con datos do pasado e do presente. Vin que o IGE organiza unha xornada "Radiografía e perspectivas da cadea forestal-madeira en Galicia" que se celebra este venres en Santiago e levo unha alegría de que alguén fale de futuro, seguro que con coñecemento de causa.
Vou farta de "primas de riesgo", de recortes, de esixencias europeas, .........., a min interésanme outros temas: de que imos vivir? que vai producir Ourense? que imos consumir?  en que sectores imos traballar? cal é a formación necesaria? en que poden buscar emprego os 40.000 ourensáns? Espero que desa radiografía sobre a cadea forestal saquen algunha conclusión esperanzadora e de non ser así espero que os políticos deixen xa de discutir sobre quen rouba máis  e de esconder a súa mediocridade no ataque ao adversario. Necesitamos falar en serio do futuro e con datos por medio, seguro que a estatística pode aportar algo.

Fonte de datos IGE

24 abr. 2013

Exames II

Con esta foto de FOTOMAT, o excelente blog de fotografía matemática, vou facer unha pequena reflexión sobre o de copiar nos exames de mates.
Eu son das que vixían pouco nos exames, abúrreme facelo e prefiro aproveitar esa hora para preparar materia ou mesmo para corrixir outros exames. Polo tanto é posible que algún alumno aprobe copiando, sempre hai excepcións!
En xeral, é dificilísimo aprobar copiando, pois onde é un 3 vas copiar un 8 porque non entendes a letra do compañeiro ou a túa, e onde pon alfa vas poñer unha a co que perde sentido o exercicio, onde pon unha barras de valor absoluto vas copiar un corchete, .....a nada que cambiemos un número, unha letra, un símbolo, perde sentido o que escribimos. Tendes ademais outro problema, se copias dun alumno que operou mal, vaise saber que copiaches, pois é improbable que dous alumnos teñan o mesmo erro. Sei de alumnos que teñen copiado a teoría e teñen un cero na pregunta por ser absurdo e sen sentido o que escriben.
É moi difícil copiar o que non se entende,  e se se entende, para que copiar? se se entende en vez de chuleta faite un bo esquema como di nesta foto  e estudia,  prepara o exame e logo espábilate en facelo o mellor posible, lembra estes pequenos consellos,  aos que imos engadir as palabras de Einstein "faino simple, tan simple como sexa posible, non máis"

18 abr. 2013

Olimpíada matemática 2ª ESO

Mañá venres 19 de abril ás 10h 30` celébrase a olimpíada matemática de 2º de ESO en todo Galicia. A proba consiste na resolución individual de cinco problemas, ás veces algo difíciles pero sempre moi divertidos e interesantes.
Un ano máis, a asociación galega de profesorado de matemáticas, AGAPEMA, organiza dita proba. Aquí tendes a lista de centros participantes. 

Do noso centro van a olimpíada 6 alumnos e alumnas de 2º de ESO: Marinha, Iria, Belén, Carlos, Manuel e Unai, a todos eles lles gustan as matemáticas e a todos eles se lles dan moi ben, así que sorte mañá.

Mon dieu ! C'est l'arithmétique



Mon dieu ! C'est l'arithmétique é a frase que dí o neno protagonista da ópera "O neno e os sortilexios" con música de Ravel e libreto de Colette. 
Na escena, un neno é castigado pola súa nai a facer os deberes, o neno queda só na habitación e enfadado rompe obxectos e maltrata aos animais. Os animais e os obxectos inician unha revolta contra a súa maldade e empezan a moverse atemorizándoo,  unha princesa sae dun libro que rompeu rifándolle polo seu comportamento e logo sae un vello propoñéndolle problemas de matemáticas ( de trens, de billas,...), é a aritmética!. No xardín os animais tamén se volven contra o neno ata que este recupera a bondade coidando a un esquío, daquela o neno esperta de novo no mundo real chamando pola súa nai. 
Aquí tendes dúas versións, unha en danza e outra en banda deseñada, da escena do vello aritmético cos seus problemas,


O VELLO: Dúas billas de auga botan nun tanque! Dous ómnibus deixan unha estación con vinte minutos de intervalo, valo, valo, valo! Unha campesiña, siña, siña, siña, leva todos os seus ovos ao mercado! Un mercador de telas, telas, telas, telas, vende seis metros de trapo! 
O NENO: Meu Deus! é a Aritmética! 
O VELLO Tica, tica, tica! Once máis seis: vinte e cinco! Catro máis catro: dezaoito! Sete por nove: trinta e tres! 
O NENO: (sorprendido) Sete por nove, trinta e tres? 
OS NÚMEROS: Sete por nove: trinta e tres! etc. 
O NENO: (con audacia) Tres por nove: catrocentos! 
O VELLO: milímetro, centímetro, decímetro,decámetro, hectómetro, quilómetro, miriámetro. Sen fallar! Qué felicidade! Millóns, billóns, trillóns, e fraccións! 
OS NÚMEROS, O VELLO: Dúas billas de auga enchen un tanque! etc. 
OS NÚMEROS: Tres por nove: trinta e tres! Dous por seis: vinte e sete! Catro máis catro?... Catro máis catro?...Catro por sete: cincuenta e nove? Dous por seis: trinta e un! Cinco por cinco: corenta e tres! Sete máis catro: cincuenta e cinco! Catro máis catro: dezaoito! Once más seis: vinte e cinco! 
O NENO: Oh! Miña cabeza! Miña cabeza!

12 abr. 2013

Toulouse

José Ramón Doval, Aarón, Marta, Ana, Andrea, Lucía, Cristina, Iria e Francisco

Parabéns, unha vez máis os nosos alumnos de 4º ESO bilingüe dirixidos por Doval gañan o rally matemático sen fronteiras na fase galega,  a final desta competición Europea o 17 de maio en Toulouse.

11 abr. 2013

sandalia Möbius




A empresa United Nude naceu no ano 2003 da man do arquitecto holandés Rem Koolhaas e do zapateiro inglés Galahad JD Clark.

Esta empresa fabricou as sandalias Möbius, un zapato de culto, que cunha mesma tira une tacón, sola e empeine, formando un todo, grazas a unha banda continua que vai xirando en torno ao pé envolvéndoo, ou sexa que estamos ante unha banda de Moebius  

A sandalia Möbius inspirouse na silla Barcelona do famoso arquitecto Ludwig Mies van der Rohe, neste vídeo podemos ver como o deseñaron.
video


Eu son de zapatos simples, incluso sen tacón, pero non podo deixar de admirar a beleza desta mestura de deseño e abstracción.

10 abr. 2013

Finalistas no rally


O equipo de oito alumnas  e alumnos de 4º ESO bilingüe: Aarón, Marta, Ana, Andrea, Lucía, Cristina, Iria e Francisco, entrenados polo profesor José Ramón Doval, clasificouse na fase galega do RALLY MATEMÁTICO SEN FRONTEIRAS
 
A seguinte fase terá lugar en Santiago este xoves 11 de abril.

Sorte nese camiño a Toulouse!!!!!!

2013 ano internacional da estatística

Aqui imos celebrar este ano cun  precioso poema de Séchu Sende, copiado do seu blog  Made in Galiza




Se Galiza fosse um lugar de 100 habitantes…


...no 28 por cento dos fogares utilizaria-se a madeira como fonte de energia.
22 persoas estariam em risco de exclusom social e pobreza.
Mais do 21% da povoaçom activa estaria desempregada e o paro feminino duplicaria o masculino.
26 nunca teriam visto um ouriço cacho vivo ou morto numha estrada secundária.
…5 persoas tocariam um instrumento musical.
46 persoas teriam conexiom a Internet.
95 veriam habitualmente a TV
O número médio de tempo diante da TV seria de 2 horas e 34 minutos ao dia.
As 100 persoas tiverom ou terám sonhos eróticos.
6 sonharom ou ham sonhar algumha vez com ouriços cacho.

35 viviriam no rural. 60 trabalhariam no setor serviços. E 10 do agro e da pesca.
16 teriam menos de 20 anos. E 22 mais de 65.
7 persoas practicariam ciclismo de vez em quando.
3 atropelarom ou atropelarám um ouriço cacho na estrada nalgum momento da sua vida.

40 persoas leriam habitualmente revistas do coraçom e 7, revistas culturais.
41 persoas teriam lido um livro no último ano.
19 persoas viviriam em casas com menos de 10 livros e 8 em casas com mais de 500.
6 persoas leriam habitualmente em galego. 59 persoas leriam ocasionalmente em galego.
De cada 100 livros vendidos, 7 estariam escritos em galego.
6 persoas pensariam que os livros podem ser perigosos,
especialmente os que tenhem escritas as palavras
ouriço cacho

O 7% dos nenos e nenas de 5 a 16 anos entenderiam pouco ou nada o galego falado.
O 16 % dos nenos e nenas de 5 a 16 anos saberiam falar galego pouco ou nada.
No 21 % dos fogares todos os habitantes falariam habitualmente só em galego.
No 10 % dos fogares falaria-se só em castelám.
27 persoas nunca pronunciarom estas duas palavras: ouriço cacho.

35 persoas nunca iriam ao cine e 11 persoas iriam ao cine cada mes.
21 persoas iriam ao teatro algumha vez ao ano.
64 persoas iriam a concertos de orquestras nas verbenas umha vez ao ano polo menos.
4 persoas nom bailarom nem bailarám nunca.

38 persoas pertenceriam a umha ou mais associaçons.
94 persoas estariam a favor de determinadas medidas para a proteçom do médio ambiente. 36 persoas estariam a favor de restringir o uso do transporte privado.
9 mulheres e 8 homes de 16 ou mais anos participarom en actividades relacionadas com o médio ambiente no último ano.

3 persoas saberiam que só morrem esmagados 1 de cada 500 ouriços cacho que cruzam as estradas

36 persoas nom votarom nas últimas eleiçons
e quem governa nesse lugar de 100 persoas
só tivo o voto do 24% do censo.

1 persoa cada vez que ve um ouriço cacho esmagado que nom conseguiu cruzar a estrada
entristece-se um pouco mas
sorri polos 499 que si o conseguirom.

4 abr. 2013

Pirámide do Louvre

Pirámide regular de base cadrada, lado da base 35,42 m, altura 22 m, as catro caras son triángulos isósceles, unha mostra máis de armonía (anda por aí a proporción áurea) nesa cidade tan cartesiana e chea de simetrías, pero sobre todo chea de beleza, e que poidemos visitar e coñecer grazas ás profesoras de francés Susana e Blanca que planificaron e organizaron unha viaxe excepcional, moito traballo para as tres profes que fomos, un luxo para os 44 alumnos e alumnas que tiveron a oportunidade de ir e creo que un boa lembranza para todos.
Aquí o vídeo resumo do que fixemos.

12 mar. 2013

gústame que che guste o galego

Esta foto forma parte dunha fermosa campaña de aprecio e valoración da nosa lingua, hai moitas pola rede con diferentes lemas: gústame o galego con acento africano, gústame que me entres en galego, gústame que me atendan en galego, gústame que intentes falar galego aínda que che custe un pouquiño, gústame xogar en galego, gústame ler en galego,.....
A campaña organizouna a coordinadora de traballadores de normalización lingüistica, e xa ten foto moita xente, actores, profesores, alumnos, ....Estiveron en Ourense facendo fotos, de sabelo hoxe tería unha fermosa foto co lema "gústame lembrarte en galego",:)

10 mar. 2013

Rally matemático sen fronteiras

Xa está convocado de novo o rally matemático sen fronteiras, con novidades este curso, por primeira vez pode participar alumnado de 1º de ESO e ademais do rally matemático hai un rally de ciencias.

O rally é unha proba colectiva, participan grupos de 8 alumnos/as que entre todos teñen que resolver unha serie de problemas difíciles e divertidos. 

No noso centro van participar no rally matemático alumnado de 3º e 4º de ESO. A final é en Toulouse en maio.

As probas realizaranse o luns 18 de marzo ás 16 h cada grupo no seu centro. Sorte aos participantes!!

Xogo do canguro matemático

O xoves 21 de Marzo ás 16h 30´ da tarde serán as probas do canguro matemático, aquí vos deixo o xogo do canguro para que practiquedes.

8 mar. 2013

Muller e matemática

"Il faut, pour être heureux, s’être défait des préjugés, être vertueux, se bien porter, avoir des goûts et des passions, être susceptible d’illusions" 
 Émilie Du Châtelet, Discours sur le bonheur

Émilie de Breteuil nace en 1706 nunha familia aristocrática francesa, casa aos 19 anos con Florent Claude, Marqués Du Châtelet, militar da nobreza, co que ten 3 fillos. Frecuenta a corte de Luis XV en Versalles, morre aos 43 anos, 8 días despois do parto do seu 4º fillo.
Émilie tiña unha intelixencia privilexiada, aos 12 anos falaba italiano, español, alemán, inglés  e traducía textos do latín; estudiou a Descartes, a Leibniz, a Newton,..Tivo coma profesores aos matemáticos Maupertuis e Clairaut.
A Emilie du Chatelet gustoulle a diversión, a vida social, a arte, o teatro, a ópera, o coñecemento científico. Tivo unha vida mundana intensa, na que se lle coñecen numerosas relacións con homes da alta sociedade. É nesta época na que se viste de home para poder entrar nas tertulias científicas dos cafés de París.
Entre as súas relacións, está sempre presente a que mantén con Voltaire, co que vive en varias etapas da súa vida, de feito, no ano 1734 os dous instálanse a vivir no castelo de Cirey,  propiedade do marido de Émilie. Voltaire paga a reconstrucción do castelo, a transformación dos xardíns e formaron unha biblioteca con máis de dez mil volumes. Fan do castelo de Cirey o lugar de traballo intelectual de ambos e un centro de reunión cultural de Europa. Nesta etapa Chatelet estudiaba 10 horas diarias.
En 1739 a academia das ciencias de París convoca un premio para traballos de investigación sobre o lume. Voltaire e Chatelet preséntanse  ao concurso, individualmente, gaña o premio Euler, pero o traballo de Chatelet é considerado tan bo que a academia decide publicalo, converténdose a "Dissertation sur la nature et la propagation du Feu", no primeiro traballo científico dunha muller impreso pola Academia de Ciencias de París. Para esta memoria, Émilie  fixo multitude de experimentos na súa casa que describe no estudio.
Tamén escribiu Institutions de Physique”  un tratado de física moderna que dedica ao seu fillo, e que tivo grande difusión e gran éxito, incluso creou unha controversia na teoría de forzas co matemático Dortous de Mairan, sendo a primeira discusión científica de envergadura dunha muller cun home. Neste libro combinou as teorías de Newton, Descartes e Leibniz, tan enfrontadas nesa época.
No prólogo escribe esta preciosa reflexión:
« J'ai toujours pensé que le devoir le plus sacré des hommes était de donner à leurs enfants une éducation qui les empêchât dans un âge plus avancé de regretter  leur jeunesse, qui est le seul temps où l’on puisse véritablement s’instruire ; vous êtes, mon cher fils, dans cet âge heureux où l’esprit commence à penser, et dans lequel le cœur n’a pas encore des passions assez vives pour le troubler. »
Fixo unha traducción dunha obra satírica inglesa na que se reivindicaba o dereito á igualdade da muller "Sur la fable des abeilles" de Mandeville.
Escribiu o "Discurso sobre a felicidade", no que  fala de que a felicidade acádase co estudio, marcándose metas e loitando por elas e tamén dí que para acadala axudan moito os privilexios da riqueza, aunque é unha evidencia, paréceme importante que o diga unha muller privilexiada coma ela. 
A obra máis coñecida de Chatelet é a traducción do latín ao francés do Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Newton, pero non só pola traducción senón que explicou e ampliou algúns conceptos e incorporou os coñecementos e mesmo a notación usada por Leibniz  para explicar e facer máis entendible o libro de Newton. A día de hoxe sigue sendo a única traducción francesa deste libro.
En 1748 Emilie coñece ao poeta Marqués de Saint-Lambert, namorase e queda embarazada, no parto morre.
No ano 2006 dúas profesoras da Universidade París 12 organizaron unha exposición sobre ela, na que podedes seguir lendo desta impresionante muller, que é unha desas mulleres que fan que o mundo pareza mellor.  

6 mar. 2013

um cesto, uma bola, .....um problema!

Así anunciaba 3x3, unha curtametraxe  de Nuno Rocha, realizador de Porto, que cando menos fáinos sorrir, :)

3 mar. 2013

Matemáticos franceses

Pascalina, máquina de calcular 1652, inventada por Pascal
Cando decidín facer un repaso polo poderío matemático de Francia, non pensei que ía atopar aí toda a miña formación matemática universitaria, pero si, aí están case todos os que me acompañaron durante os anos de carreira, púxennos como os coñeciamos, só polo apelido, apelidos repetidos en mil teoremas, en mil obxectos matemáticos. Aí vai un listado incompleto de poderío francés no campo da matemática.
Descartes (1596-1650) introduce a xeometría analítica, as coordenadas cartesianas e a xeometría alxebraica.
Fermat (1601-1665) xurista e matemático, estudiou os máximos e mínimos dunha función alxébrica e o cálculo da recta tanxente desde a xeometría analítica, pasou a posteridade pola afirmación de que a ecuación xn+yn=zn non ten solución enteira para n maior que 2.
Pascal (1623-1662) matemático, físico, filósofo, deseñou e construíu unha calculadora mecánica, vendeu 50 unidades, un dos fundadores da  teoría da probabilidade.
Marqués de l'Hôpital (1661–1704) atribúeselle (?) a regra de L'Hôpital, que se emprega para calcular limites e escribiu un tratado sobre cónicas que se usou durante 100 anos.
Rolle (1652-1719) dedicouse á teoría de ecuacións, destaca o teorema que leva o seu nome. Introduciu a notación da raíz enésima dun número coma a coñecemos hoxe.
Moivre (1667-1754), traballou en Inglaterra, en números complexos obtivo a fórmula de Moivre, os seus aportes principais son en teoría da probabilidade e na converxencia, en certos supostos, da lei binomial á normal.
D'Alembert (1717-1783) matemático e filósofo, creou, con Diderot, L'Encyclopédie e traballou no teorema fundamental da álxebra e nos números complexos. 
Émilie du Châtelet (1706-1749) matemática e física, traductora das obras de Newton e difusora das súas teorías.
Vandermonde (1735-1796) músico e químico coñecido por estudiar os determinantes e a resolución de ecuacións.
Lagrange, (1736-1813) matemático, físico e astrónomo italo-francés, presidiu a comisión que aprobou o Sistema Métrico Decimal, demostrou o teorema do valor medio, introduce a notación f´e f´´ para derivadas na súa teoría de funcións.
Laplace (1749-1827) astrónomo, físico e matemático, a seus traballos mais importantes foron no campo da probabilidade e o seu Tratado de mecánica celeste foi un compendio de todo o coñecemento astronómico da época.
Legendre (1752-1833) importantes contribucións na xeometría, na teoría de números, álxebra abstracta e análise matemático. Estivo na comisión que aprobou o SMD, e o seu libro de xeometría foi usado no ensino medio durante máis de 100 anos. Demostrou a ecuación de Fermat para n=5.
Fourier (1768-1830), matemático e físico, no seus estudios da propagación da calor nos corpos, acaba descompoñendo funcións en series trigonométricas para logo estudiar a súa converxencia, o que hoxe coñecemos coma análise de Fourier.
Sophie Germain (1776-1831) fixo importantes contribucións na teoría de números e na teoría da elasticidade de superficies. Demostrou unha parte da ecuación de Fermat 
Poisson (1781 -1840) físico e matemático e excelente profesor, estudiou teoría de probabilidade, astronomía.  
Cauchy (1789-1857) fixo un tremendo esforzo por formalizar a análise matemática, investigou a converxencia e diverxencia das sucesións e das series, tamén estudiou as ecuacións diferenciais, as funcións de variable complexa, precisou a definición de función, limite e continuidade case na forma actual.
Sarrus (1798 -1861) quixo estudiar medicina pero non obtivo o certificado de “boa vida e costumes” para ingresar na facultade, así que foi a matemáticas onde non se pedía tal cousa, coñecido pola regra de Sarrus para facer determinantes de orde 3.
Hermite (1822-1901) investigou na teoría de números, sobre formas cuadráticas, polinomios ortogonais, funcións de variable complexa, demostrou a transcendencia do número e.
Rouché (1832-1910) coñecido polo Teorema de Rouché sobre análise complexo e coautor do Teorema de Rouché–Frobenius.
Jordan (1838-1922) sistematiza o estudio de grupos iniciado por Galois, aproveita esta teoría para a xeometría, estudia as formas bilineais, establece un criterio de converxencia das series de Fourier,....
Poincaré (1854 –1912) matemático, físico, científico teórico e filósofo da ciencia. Considerado como pioneiro na topoloxía, estudiou as funcións de varias variables complexas, as ecuacións diferenciais, introduce noción de ideal e de álxebras envolventes.
Lebesgue (1875- 1941) introduce un novo tipo de integración, a integral de Lebesgue, que facilitará o estudio das series trigonométricas a da análise de Fourier.
Dieudonné (1906–1992) matemático integrante do grupo Bourbaki, estudiou os grupos de Lie e os espacios vectoriais topolóxicos, escribiu unha historia da matemática.
Nicolás Bourbaki(1935-    ) merece unha entrada aparte, para poder analizar a influencia deste pseudónimo colectivo na matemática do século XX e na formación dos  profes de mates que superamos os 50 anos.